Movimiento y fuerzas
Al terminar podrás calcular rapidez y velocidad, convertir km/h a m/s y leer la velocidad como la pendiente de una gráfica de posición contra tiempo..
La rapidez media es la distancia total recorrida dividida entre el tiempo. La velocidad media usa el desplazamiento, es decir, el cambio de posición (posición final menos posición inicial), que tiene dirección. Un ciclista que da una vuelta de 1.400 m a un parque en 200 s tiene una rapidez media de 7 m/s, pero una velocidad media de 0, porque termina donde empezó.
En el movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es constante: el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Como 1 km/h = 1.000 m / 3.600 s, de km/h a m/s se divide entre 3,6 (54 km/h = 15 m/s), y de m/s a km/h se multiplica por 3,6.
En una gráfica de posición contra tiempo:
En un sendero recto, Camilo sale en bicicleta desde la entrada y, al mismo tiempo, Sara sale trotando hacia la entrada desde un mirador situado a 150 m. La gráfica indica a qué distancia de la entrada está cada uno en cada instante: Camilo pasa de 0 m a 200 m en 40 s, y Sara, de 150 m a 50 m en el mismo tiempo. ¿Qué velocidad lleva cada uno, en m/s y en km/h, y qué ocurre a los 20 s?
Ejercicio 1
Un bus intermunicipal avanza por una autopista recta con una rapidez constante de 90 km/h. ¿Qué distancia recorre en 2 minutos?
Ejercicio 2
Un repartidor sale en bicicleta de una tienda, recorre 1.800 m en línea recta hasta una casa en 5 minutos y regresa a la tienda por el mismo camino en 10 minutos. ¿Qué rapidez media y qué velocidad media tuvo en el viaje completo?
Calcular la velocidad con la posición final sin restar la inicial: para Sara, 50 m ÷ 40 s = 1,25 m/s.
Usa el cambio de posición: (50 m − 150 m) ÷ 40 s = −2,5 m/s; el signo indica que va hacia la entrada.
Multiplicar por 3,6 al pasar de km/h a m/s.
El valor en m/s siempre es menor que en km/h: 108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s, no 388,8 m/s.
Leer el punto donde se cortan dos rectas de posición como el momento en que los dos móviles llevan la misma velocidad.
Ese punto solo dice dónde y cuándo se encuentran. En el ejemplo, Camilo y Sara se encuentran a los 20 s, pero él va a 5 m/s y ella a 2,5 m/s, en sentido contrario.
Rapidez media = distancia ÷ tiempo; velocidad media = desplazamiento ÷ tiempo.
De km/h a m/s se divide entre 3,6; de m/s a km/h se multiplica por 3,6.
En una gráfica de posición contra tiempo, la pendiente es la velocidad.
Con un pase, aquí practicas 4 preguntas del banco que usan lo que acabas de aprender. Ver planes
| Tiempo (s) | Camilo | Sara |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 150 |
| 10 | 50 | 125 |
| 20 | 100 | 100 |
| 30 | 150 | 75 |
| 40 | 200 | 50 |
Calcula la pendiente de la recta de Camilo: v = (200 m − 0 m) ÷ (40 s − 0 s) = 5 m/s.
Haz lo mismo con Sara, restando su posición inicial: v = (50 m − 150 m) ÷ 40 s = −100 m ÷ 40 s = −2,5 m/s. El signo menos indica que va hacia la entrada; su rapidez es 2,5 m/s. Dividir 50 m entre 40 s sería un error, porque Sara no partió de la entrada.
Convierte a km/h multiplicando por 3,6: Camilo, 5 × 3,6 = 18 km/h; Sara, 2,5 × 3,6 = 9 km/h.
Lee el cruce: a los 20 s las dos rectas pasan por 100 m. En ese instante Camilo y Sara se encuentran, a 100 m de la entrada, pero no van igual de rápido ni en el mismo sentido: la recta de Camilo sube y es más inclinada, y la de Sara baja.
Camilo va a 5 m/s (18 km/h), alejándose de la entrada, y Sara a 2,5 m/s (9 km/h), hacia ella. A los 20 s se encuentran, a 100 m de la entrada.