Energía, fluidos y calor
Al terminar podrás calcular el trabajo de una fuerza y la potencia desarrollada, y diferenciar trabajo, potencia y eficiencia..
Una fuerza realiza trabajo cuando el cuerpo sobre el que actúa se desplaza en la dirección de esa fuerza. Solo cuenta la parte de la fuerza paralela al desplazamiento:
Una rampa reduce la fuerza necesaria para subir un objeto, pero no el trabajo: la fuerza menor actúa a lo largo de una distancia mayor, y sin fricción el trabajo sigue siendo m·g·h.
La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo, P = W/t, y se mide en watts (1 W = 1 J/s). Si una fuerza mueve un objeto con velocidad constante en su misma dirección, P = F·v.
La eficiencia es la fracción útil de la energía: eficiencia = energía útil ÷ energía consumida. Un motor del 80 % que entrega 400 W útiles consume 400 ÷ 0,8 = 500 W.
En una obra de Quito, una grúa sube con velocidad constante un balde de concreto de 300 kg hasta 12 m de altura en 20 s. Su motor consume 2.400 W de potencia eléctrica. Usa g = 10 m/s². ¿Qué trabajo realiza la grúa sobre el balde, qué potencia útil desarrolla y cuál es su eficiencia?
Con velocidad constante, la fuerza del cable iguala el peso del balde: F = m·g = 300 kg × 10 m/s² = 3.000 N.
La fuerza y el desplazamiento apuntan hacia arriba (θ = 0°): W = F·h = 3.000 N × 12 m = 36.000 J.
Potencia útil: P = W/t = 36.000 J ÷ 20 s = 1.800 W. Otra forma: el balde sube a 12 m ÷ 20 s = 0,6 m/s, y P = F·v = 3.000 N × 0,6 m/s = 1.800 W.
Eficiencia: 1.800 W ÷ 2.400 W = 0,75, es decir, 75 %. Los otros 600 W se disipan como calor en el motor y por fricción.
La grúa realiza 36.000 J de trabajo, desarrolla 1.800 W útiles y tiene una eficiencia del 75 %.
Ejercicio 1
Para arrastrar una caja 5 m por un piso horizontal, una estudiante tira de una cuerda con una fuerza de 80 N que forma un ángulo θ con la horizontal, con cos θ = 0,8 y sen θ = 0,6. ¿Qué trabajo realiza la fuerza de la cuerda?
Ejercicio 2
Una ciclista avanza por una vía plana con una rapidez constante de 9 m/s. Ella y su bicicleta suman 80 kg, y la fricción y la resistencia del aire suman 20 N. ¿Qué potencia desarrolla la ciclista?
Calcular el trabajo de una fuerza perpendicular al desplazamiento, como la que hace un mesero para sostener una bandeja de 25 N mientras camina 8 m: «25 N × 8 m = 200 J».
Si θ = 90°, cos θ = 0 y el trabajo es cero: la bandeja no sube ni baja, así que esa fuerza no le transfiere energía.
Confundir trabajo con potencia: creer que quien hace más trabajo siempre desarrolla más potencia.
La potencia es trabajo por segundo: 3.600 J en 12 s son 300 W, menos que 2.800 J en 7 s, que son 400 W.
Multiplicar por la eficiencia cuando se pide la potencia consumida.
La consumida siempre es mayor que la útil: 400 W útiles con una eficiencia del 80 % requieren 400 ÷ 0,8 = 500 W.
W = F·d·cos θ: una fuerza perpendicular no hace trabajo, y la fricción hace trabajo negativo.
P = W/t = F·v, en watts; la eficiencia es la energía útil dividida entre la consumida.
Una rampa reduce la fuerza necesaria, pero no la energía: subir una altura h exige al menos m·g·h.
Con un pase, aquí practicas 6 preguntas del banco que usan lo que acabas de aprender. Ver planes