Ondas, luz y electricidad
Ondas: frecuencia, longitud de onda y energía
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Al terminar podrás usar v = λ · f y T = 1/f, leer la gráfica de una onda y relacionar la frecuencia de la luz con la energía de sus fotones..
Idea clave
Una onda transporta energía, no materia: cada partícula del medio solo oscila en su sitio. Se describe con:
- Amplitud (A): el mayor alejamiento desde la posición de equilibrio (no de cresta a valle).
- Longitud de onda (λ): la distancia entre dos crestas consecutivas.
- Período (T): el tiempo de una oscilación completa. Frecuencia (f): las oscilaciones por segundo, en hertz (Hz). Son inversos: T = 1/f.
v = λ · f
La rapidez la fija el medio, y la frecuencia, la fuente. Si una onda pasa a otro medio, f no cambia y λ = v/f cambia en la misma proporción que v; en un mismo medio, f y λ son inversamente proporcionales.
En una onda mecánica, la energía crece con el cuadrado de la amplitud. En la luz, cada fotón lleva E = h · f, donde h es la constante de Planck: a mayor frecuencia (menor λ), más energía. En un péndulo, T = 2π · √(L/g): el período crece con la raíz de la longitud, no con la masa.
También te puede salir:
- Difracción: una onda rodea obstáculos o cruza rendijas de tamaño parecido a su λ, como las olas al entrar a un puerto.
- Interferencia: al superponerse, dos ondas se refuerzan (cresta con cresta) o se anulan (cresta con valle).
- Onda estacionaria en una cuerda fija: entre dos nodos seguidos hay λ/2.
- Espectro, de menor a mayor frecuencia y energía (λ va al revés): radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y gamma.
Ejemplo resuelto
En una cubeta de ondas del laboratorio, una paleta golpea el agua 5 veces por segundo y produce ondas rectas. Entre la primera y la quinta cresta hay 16 cm. ¿Cuáles son la longitud de onda, el período y la rapidez de las ondas? Más adelante, el fondo de la cubeta es menos profundo y allí las ondas viajan a 12 cm/s. ¿Cuál es su longitud de onda en esa zona?
- 1
Cuenta los espacios entre crestas: de la primera a la quinta hay 4 longitudes de onda, no 5. Entonces λ = 16 cm ÷ 4 = 4 cm.
- 2
La frecuencia es f = 5 Hz (5 golpes por segundo), así que el período es T = 1/f = 1/5 s = 0,2 s.
- 3
Calcula la rapidez: v = λ · f = 4 cm × 5 Hz = 20 cm/s.
- 4
En la zona menos profunda cambia la rapidez, pero no la frecuencia, porque la paleta sigue golpeando 5 veces por segundo: λ = v/f = 12 cm/s ÷ 5 Hz = 2,4 cm.
- 5
Comprueba: la rapidez bajó de 20 cm/s a 12 cm/s (a 0,6 veces) y la longitud de onda, de 4 cm a 2,4 cm, en la misma proporción.
λ = 4 cm, T = 0,2 s y v = 20 cm/s; en la zona menos profunda la frecuencia sigue en 5 Hz y λ = 2,4 cm.
Practica con guía
Ejercicio 1
Una emisora de FM transmite con una frecuencia de 100 MHz. Si las ondas de radio viajan por el aire a 3 × 10⁸ m/s, ¿cuál es su longitud de onda?
Ejercicio 2
Un apuntador láser emite luz anaranjada de longitud de onda 600 nm (6,0 × 10⁻⁷ m). Con c = 3,0 × 10⁸ m/s y h = 6,6 × 10⁻³⁴ J·s, ¿cuál es la energía de cada fotón?
Errores frecuentes
Medir la amplitud de cresta a valle, o tomar como longitud de onda la distancia entre una cresta y el valle siguiente.
La amplitud va de la posición de equilibrio a la cresta, y λ, de una cresta a la siguiente. Si de cresta a valle hay 30 cm de altura, A = 15 cm; si una cresta y el valle siguiente están a 0,4 m en horizontal, λ = 0,8 m.
Creer que al pasar a otro medio cambia la frecuencia, o que una onda de mayor frecuencia viaja más rápido.
La fuente fija f y el medio fija v; lo que se ajusta es λ = v/f. La luz de un láser que entra en un bloque de vidrio conserva su frecuencia, pero allí viaja más despacio y su longitud de onda se acorta.
Pensar que una luz muy intensa arranca electrones de un metal aunque su frecuencia sea baja.
En el efecto fotoeléctrico cada fotón actúa por separado y solo arranca un electrón si h · f supera la energía que lo retiene. Por debajo de esa frecuencia umbral no sale ninguno, por intensa que sea la luz: la luz se comporta como partículas (fotones).
Para recordar
v = λ · f y T = 1/f: la rapidez la fija el medio, y la frecuencia, la fuente.
La amplitud se mide desde el equilibrio, y la longitud de onda, de cresta a cresta.
Cada fotón lleva E = h · f: a mayor frecuencia (menor λ), más energía.
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