Estadística
Al terminar podrás leer tablas y gráficas de barras, circulares y de líneas, expresar sus datos en porcentajes y detectar gráficas engañosas.
La frecuencia de una categoría es cuántas veces aparece; su frecuencia relativa es esa frecuencia dividida entre el total, y suele expresarse como porcentaje. En un diagrama circular, cada sector ocupa esa misma fracción de los 360° del círculo.
Antes de responder, lee la gráfica completa:
Compara siempre con los números: un dibujo ampliado al doble de ancho y al doble de alto tiene cuatro veces el área y aparenta un crecimiento mayor.
Una biblioteca de Rosario (Argentina) registró el género del libro que se llevó cada uno de sus usuarios durante una semana; cada usuario se llevó un solo libro. ¿Qué porcentaje de los usuarios se llevó una novela? ¿Cuántos grados mediría su sector en un diagrama circular? Si la biblioteca compra 60 libros nuevos en la misma proporción que los préstamos, ¿cuántos deberían ser novelas?
| Género | Usuarios |
|---|---|
| Novela | 54 |
| Historieta | 45 |
| Ciencia | 36 |
| Poesía | 18 |
| Otros | 27 |
Ejercicio 1
| Semana | Kilómetros acumulados |
|---|---|
| Semana 1 | 12 |
| Semana 2 | 28 |
| Semana 3 | 37 |
| Semana 4 | 45 |
Ana se prepara para una carrera atlética en Quito. La gráfica muestra el total de kilómetros que llevaba corridos al final de cada semana, contados desde el día en que empezó a entrenar. ¿En qué semana corrió más kilómetros?
Dar una frecuencia como si fuera un porcentaje: si 21 de 60 jugadores de un torneo son zurdos, decir que es el 21 %.
Divide entre el total: 21 ÷ 60 = 0,35, es decir, el 35 %.
Comparar las alturas de las barras cuando el eje vertical no empieza en 0.
Lee los valores: si el eje empieza en 70, barras de 72 y 75 se ven muy distintas, pero 75 supera a 72 apenas en un 4 %.
Comparar cambios de periodos de distinta duración sin tener en cuenta los años: si un pueblo pasó de 4.000 a 5.000 habitantes entre 2010 y 2020, y de 5.000 a 5.400 entre 2020 y 2022, decir que creció más rápido en el primer periodo.
Divide cada cambio entre los años del periodo: 1.000 ÷ 10 = 100 habitantes por año en el primero y 400 ÷ 2 = 200 por año en el segundo; creció más rápido en el segundo.
Porcentaje = frecuencia ÷ total × 100; en un diagrama circular, el ángulo es esa misma fracción de 360°.
Antes de leer, revisa qué representa cada barra, la escala, dónde empieza el eje y si los datos son acumulados.
Compara con los números y no con alturas o áreas: un eje cortado o un dibujo ampliado exageran las diferencias.
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Halla el total sumando las barras: 54 + 45 + 36 + 18 + 27 = 180 usuarios.
Porcentaje de novela: 54 ÷ 180 = 0,3, es decir, el 30 %.
Ángulo de su sector: 0,3 × 360° = 108°. Comprobación: 360° ÷ 180 = 2°, así que cada usuario ocupa 2° y 54 usuarios ocupan 108°.
Para repartir 60 libros en la misma proporción, aplica la frecuencia relativa: 0,3 × 60 = 18 novelas.
El 30 % se llevó una novela; su sector mediría 108°, y 18 de los 60 libros nuevos deberían ser novelas.
Ejercicio 2
| Categoría | Porcentaje del gasto |
|---|---|
| Alimentación | 40 |
| Vivienda | 23 |
| Transporte | 16 |
| Educación | 10 |
| Otros | 11 |
La gráfica muestra cómo reparte una familia de Guadalajara (México) su gasto mensual de 20.000 pesos. ¿Cuántos pesos más gasta en alimentación que en transporte y educación juntos?